Metodologia e Fórmulas de Cálculo

Transparência é a base do Renda 360. Detalhamos abaixo as premissas, fórmulas matemáticas e bases regulatórias utilizadas em cada uma de nossas ferramentas.

1. Simulador de CDB e Renda Fixa

Capitalização Mensal de Juros

As simulações utilizam o regime de capitalização contínua ou mensal de juros compostos. Para calcular o valor final antes de impostos, a cada mês $t$ somamos o aporte mensal $Vm$ ao saldo inicial e aplicamos a taxa efetiva mensal:

Saldo_{t} = (Saldo_{t-1} + Vm) \times (1 + i_{mensal})

Equivalência de Taxa Anual para Mensal

As taxas brasileiras são expressas em termos anuais. Convertemos taxas nominais anuais ($i_{anual}$) em taxas mensais efetivas ($i_{mensal}$) pela fórmula de equivalência clássica:

i_{mensal} = (1 + i_{anual})^{1/12} - 1

Regras Tributárias (Tabela Regressiva)

Para ativos tributáveis (CDB, Tesouro Selic, Tesouro IPCA e Prefixados), aplicamos o Imposto de Renda (IR) regressivo incidente **exclusivamente sobre o lucro líquido** (lucro = saldo bruto final - total aportado):

Letras de Crédito Imobiliário e do Agronegócio (LCI e LCA) recebem alíquota de **0%** (isenção fiscal total para pessoa física).

2. Calculadora de Financiamento (SAC vs PRICE)

Sistema de Amortização Constante (SAC)

A amortização básica da dívida ($A$) é linear e fixa em todos os meses:

A = \frac{\text{Valor Financiado}}{N_{\text{meses}}}

Os juros ($J$) de cada mês cobram a taxa mensal sobre o saldo devedor restante:

J_t = \text{Saldo Devedor}_{t-1} \times i_{mensal}

A prestação final do mês $t$ é a soma: $P_t = A + J_t + \text{Seguros/Taxas}$.

Tabela Price

A prestação total mensal ($PMT$) antes de seguros é constante em todos os meses e calculada pela fórmula de amortização francesa:

PMT = \text{Valor Financiado} \times \frac{i \times (1 + i)^N}{(1 + i)^N - 1}

A amortização de cada mês varia e é calculada deduzindo os juros cobrados: $A_t = PMT - J_t$.

Mecanismo de Amortização Extra

Quando o usuário aporta uma amortização extra, o saldo devedor é deduzido imediatamente no mês do aporte. - **Reduzir Prazo:** O banco mantém a amortização base ou o PMT e recalcula apenas o tempo total, que é reduzido. - **Reduzir Parcela:** O banco mantém o prazo final e recalcula a amortização periódica (no SAC) ou a prestação PMT (na PRICE) dividindo o saldo devedor restante pelo prazo que falta.

3. Planejador de Aposentadoria

Equação de Fisher (Rentabilidade Real)

Descontamos a inflação estimada para trabalhar em termos de Poder de Compra Real (valores de hoje), evitando ilusões nominais:

1 + i_{real} = \frac{1 + i_{nominal}}{1 + i_{inflacao}}

Regra dos 4% (Retirada Segura)

Definimos o patrimônio necessário para independência financeira aplicando a taxa de retirada segura anual escolhida pelo usuário ($SWR$):

\text{Meta de Patrimônio} = \frac{\text{Gasto Anual Desejado}}{\text{Taxa } SWR}